Pórtica App

Documentação técnica

Modelo de cálculo

As fórmulas, hipóteses e critérios de dimensionamento implementados no Pórtica App, conforme a ABNT NBR 6118:2023. A documentação completa, com os fluxos de verificação, está no repositório (docs/calculo.md).

As tabelas e o texto da NBR 6118 não são reproduzidos: os valores normativos (taxas mínimas, cobrimentos, limites de fissuração etc.) vivem no código e devem ser conferidos na norma vigente.

Convenções e unidades

Grandezas e coeficientes

Forças em kN, momentos em kN·m, comprimentos em cm, tensões em MPa, áreas em cm².

  • αc = 0,85 e γc = 1,40: coeficientes do concreto;
  • γs = 1,15: coeficiente do aço;
  • γf = 1,30 (peso próprio) / 1,40 (demais ações): coeficiente das ações;
  • λ = 0,80 para fck ≤ 50 MPa: fator de redução da resistência.

Flexão · seção retangular

Flexão

Altura útil

A altura útil d desconta da altura total h o cobrimento c, o diâmetro do estribo φt e metade do diâmetro da barra longitudinal φl:

d igual a h menos c menos φt menos φl sobre 2

Coeficiente KC

KC igual a bw vezes d ao quadrado sobre Md

Linha neutra (equação do 2º grau)

A posição adimensional βx = x/d sai do equilíbrio de momentos, com raiz válida 0 < βx < 0,628 (domínio 3):

menos 0,192 vezes fck sobre 10 vezes KC vezes βx ao quadrado, mais 0,48 vezes fck sobre 10 vezes KC vezes βx, menos 1, igual a 0

Limite do domínio

βx mínimo igual a 0,45 se fck menor que 50 MPa, ou 0,35 se fck maior ou igual a 50 MPa

Posição da linha neutra

x igual a βx vezes d

Armadura de tração

ks igual a 1 sobre fyd vezes 1 menos βx sobre 2, dividido por 10 área de aço requerida igual a ks vezes módulo de Md sobre d área de aço mínima igual a rô mínimo vezes bw vezes h sobre 100 área de aço adotada igual ao máximo entre a requerida e a mínima

Número de barras e espaçamento

n igual ao teto de área adotada sobre área de uma barra espaçamento horizontal livre eh maior ou igual a 2,0 cm

Cisalhamento · Modelo I

Cisalhamento

Solicitação de cálculo

Vsd igual a Vk vezes γf, com γf igual a 1,4

Compressão diagonal do concreto (VRd2)

Vrd2 igual a 0,27 vezes λ vezes fcd vezes bw vezes d sobre 10

Resistências do concreto

fcd igual a αc vezes fck sobre γc, com αc igual a 0,85 e γc igual a 1,4 fctm igual a 0,30 vezes fck elevado a dois terços, e fctk,inf igual a 0,7 vezes fctm fctd igual a fctk,inf sobre γc dividido por 10

Contribuição do concreto (Vc) e do aço (Vsw)

Vc igual a 0,6 vezes fctd vezes bw vezes d Vsw igual a Vsd menos Vc

Armadura transversal

Asw sobre s mínimo igual a ρw vezes bw espaçamento s igual a 100 sobre a razão entre Asw adotado e Asw por ramo

Flexão · seção T

Viga T (mesa colaborante)

Largura efetiva da mesa

bf,ef igual ao mínimo entre bf e bw mais b1 esquerdo mais b1 direito

Momento positivo: linha neutra na mesa

KC igual a bf,ef vezes d ao quadrado sobre Md se 0,8 x menor que hf, a linha neutra está dentro da mesa e a viga T é válida

Quando a linha neutra cai na alma

O momento é decomposto em duas parcelas: a resistida pelas abas (Md1) e a resistida pela alma (Md2). A armadura total é As = As1 + As2, com a equação do 2º grau resolvida com bw para a alma. Para momento negativo, o cálculo é idêntico ao da viga retangular com largura bw.

Esquema da seção T com mesa colaborante
Seção T: mesa colaborante e alma.

Outras verificações

Armadura dupla, pele e ELS

Armadura dupla

Quando o momento excede o limite do domínio 3, o app calcula a armadura de compressão (As′). O momento excedente é resistido por um par adicional de armaduras, com d′ igual à distância da face comprimida ao CG da armadura de compressão.

Armadura de pele

Vigas com h ≥ 60 cm exigem armadura lateral (NBR 6118:17.3.5.2.3). O app seleciona automaticamente o menor diâmetro que atende à área mínima por face, ao espaçamento máximo vertical e a φpele ≤ φestribo.

ELS: flecha e fissuração

Flecha imediata e diferida por integração numérica da curvatura (NBR 6118:17.3.2), e abertura de fissuras wk (NBR 6118:17.3.3). Os limites dependem da classe de agressividade ambiental informada.

O detalhamento completo (estádio II, Branson, iteração de bitola, ajustes de ELS e detalhamento de estribos por região) está em docs/calculo.md.